temp

Замена переменных в двойном интеграле

Теорема Пусть отображение [1]

взаимно однозначно, непрерывно дифференцируемо и отображает область $G^{\ast }\to D^{\ast }\in R^2$ При этом якобиан данного отображения отличен от нуля во всех точках области $G^{\ast }$ Тогда двойной интеграл по области $Dc{D}^{\ast }$ будет равняться…

взаимно однозначно -

Область $G$ называется прообразом области $D$

Доказательство …

$N_1{N}_2(u=const),\Delta y=0\Delta x_2\approx \frac{\partial x}{\partial v}\Delta v,\Delta y_2\approx \frac{\partial y}{\partial v}\Delta v$ …